梁格基本理论

有限元模拟中，一般用“梁格法”（Grillage Method）来模拟预制拼装多片梁结构与曲线箱梁桥，能够得到较为***的结果。梁格法是一种借助计算机分析桥梁上部结构的实用计算方法。它基本概念清楚、理解起来较容易且方便使用，在桥梁结构计算中得到了广泛应用。梁格法的基本思想是将桥梁上部结构模拟成便于计算机分析的等效梁格（图-1），以得到原结构的力学性能。它不仅适用于板式、梁板式、箱梁上部结构及各种组合体系桥梁，而且对分析弯、斜梁桥也很有效。

等效梁格体系实质上就是通过建立起来的纵横向梁格构件协同受力使分散在板式或箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，即实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，横向刚度则集中于横向梁格构件内。

从力学角度来看，要实现梁格体系的完全等效，等效出来的梁格必须满足:

①当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同的荷载时实际结构和对应的等效梁格的挠曲是相等的;

②在任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩要等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。然而，由于实际结构和梁格体系在结构特性上的差异，这种等效只是近似的，但对于一般的桥梁结构而言，梁格法的计算精度是足够的。梁格法最关键是使模拟的等效梁格尽可能地最接近原型结构，具体为梁格网格的划分与梁格截面特性的计算两个方面。

图-1 梁格分析法

1.1 梁格网格划分

梁格网格的划分其实就是梁格纵向与横向单元的划分。梁格单元划分的疏密直接影响结构原型与等效梁格之间的模拟程度和计算精度。从理论上讲，梁格划分得越细就越能代表真实结构，但是梁格划分得越细，在实际工程中具体应用时的工作量也就越大，计算机耗时也就越长，实际应用时也就越不方便。本节仅介绍斜交结构与箱梁结构常用的网格划分。

01.斜交结构网格划分

斜交桥与正交桥相比内力分布特点有很大不同。其特征主要表现如下:

(1)纵向最/大弯矩在宽度方向上变化，在边缘处与斜跨方向平行，在板中央与支承线垂直。

(2)靠近钝角处出现上拱弯矩。

(3)在钝角角隅处出现较大的反力与剪力，而在锐角角隅处出现较小的反力，甚至还可能发生翘起。

(4)上部结构承受很大的扭转。

基于以上受力特性，斜交桥的梁格划分应尽量与力的作用方向或者结构内配筋方向一致。当斜交角较小(一般小于20°)时，可采用斜交网格[图-2(a)];当桥面较窄且斜交角度较大时，梁格划分应平行设计强度线[图-2(b);当桥台宽度大于跨度时，以受力方向进行网格划分[图-2(c)]是比较合适的。

对于梁格中纵梁网格的划分应与原结构的纵梁中心重合，纵梁间距一般为2~3倍板厚至 1/4 计算跨径，边梁位置一般设在板边缘0.3倍板厚处；对于横梁网格的划分，若实际结构有横梁应在相应位置模拟横梁，其他位置需增设虚拟横梁（有刚度无质量），横梁间距应尽量与纵向梁格间距一致，且宜小于计算跨径的1/4（一般取1/8—1/4），同时应在受力较大处或内力突变处（如连续梁的支承位置）加密网络。

图-2 斜交结构网格划分

02.箱梁结构网格划分

用梁格法模拟箱梁结构时，假定梁格网格在上部结构弯曲的主轴平面内，纵向构件的位置均与纵向腹板相重合，这种布置可使腹板剪力直接用横截面上同一点的梁格剪力来表示。不同箱形结构的网格划分见图-3。